Het is oktober 2014 als de Britse krant The Guardian een bericht plaatst over een Italiaanse verpleegkundige die van moord is beschuldigd. De verpleegkundige, Daniela Poggiali, zou een dodelijke hoeveelheid kalium hebben toegediend om zo stiekem de oudere patiënten in het ziekenhuis Umberto I te doden.

Tabloidkranten plaatsen korrelige foto’s van Poggiali die met het lichaam van haar ‘slachtoffer’ poseert voor een selfie. Collega’s zeggen dat ze graag voor God wil spelen. Hoewel ze slechts voor twee moorden wordt aangeklaagd, suggereren de media dat ze misschien voor veel meer sterfgevallen verantwoordelijk is.

Het krantenbericht bereikt ook Richard Gill, emeritus professor in de statistiek. De aanklacht zint hem niet, het doet te veel denken aan een eerdere zaak waar hij als deskundige bij betrokken was, de zaak van de ten onrecht veroordeelde Nederlandse verpleegkundige Lucia de B. Zij werd in 2010 vrijgesproken.

Gill besluit samen met collega-statisticus Julia Mortera van de Roma Tre-universiteit om contact op te nemen met Poggiali’s advocaat om hun diensten als statisticus aan te bieden. Die reageert dankbaar op het aanbod en stuurt alle relevante stukken op.

Een patroon en een moordwapen

Op basis van die gegevens leren de statistici dat de zaak tegen Poggiali rust op twee pijlers uit een rapport van twee Italiaanse academici, professoren Tagliaro en Micciolo, een toxicoloog en een epidemioloog.

Ten eerste bekeken zij de sterfgevallen van de afgelopen jaren op de afdeling waar Poggiali werkte. Uit die statistische analyse komt een patroon naar voren. In de uren waarop Poggiali werkte was het sterftecijfer onder de patiënten significant hoger. Ook neemt het aantal sterfgevallen tijdens Poggiali’s diensten over de jaren langzaam toe. Tot het moment dat ze wordt gearresteerd: dan daalt het plotseling.

Zo concluderen Tagliaro en Micciolo dat Daniela’s aanwezigheid de verklaring is voor 60 sterfgevallen.

Daarnaast draagt de aanklager ook een forensisch bewijsstuk aan over het moordwapen. In het oogvocht van het laatste sterfgeval vonden ze een ongewoon hoge concentratie kalium. Dat is het bewijs dat de vrouw om het leven is gebracht met kaliumchloride dat via een infuus zou zijn toegediend.

Een patroon, een moordwapen en – als kers op de taart – een selfie met het slachtoffer: Poggiali moet wel schuldig zijn.

‘We kregen dat rapport als ingescande fax’, vertelt Gill. ‘Het was uitvoerig en zat vol met statistiek, maar het was voor ons meteen duidelijk dat die statistiek totaal amateuristisch was. Ze hadden allemaal dingen uitgerekend, maar het deugde simpelweg niet.’

Gill en Mortera vragen de ruwe data op bij de aanklager en het ziekenhuis. Die krijgen ze uiteindelijk een week voor de zitting. De statistici moeten de moeilijk leesbare fotokopieën zelf overzetten naar spreadsheets om ze te kunnen analyseren, maar komen na een aantal nachten doorwerken tot heel andere conclusies dan Tagliaro en Micciolo.

Tijdstip van overlijden

Allereerst ontdekken ze dat er niet alleen meer sterfgevallen zijn tijdens de diensten van Poggiali, maar dat dat voor alle verpleegkundigen geldt. In het ziekenhuis vinden de meeste sterfgevallen ’s ochtends plaats, en juist in de ochtenddienst staan er het grootste aantal verpleegkundigen ingepland. Elke willekeurige verpleegkundige zal dus het meest werken op het tijdstip dat er het grootste aantal mensen overlijden, simpelweg omdat er dan meer verpleegkundigen ingepland staan.

Maar zelfs dan bleef het sterftecijfer tijdens de diensten van Poggiali een stuk hoger. Ook dat is volgens Gill te verklaren: ‘Een heleboel mensen denken dat het tijdstip op een overlijdensakte ook het moment van sterven is, maar dat is niet zo. Het is het tijdstip waarop een gekwalificeerde arts tekent dat is vastgesteld dat de persoon is overleden. Dat gebeurt vaak bij de wisseling van diensten of net na middernacht, als zo’n arts speciaal langskomt om te kijken of mensen overleden zijn.’

In de gegevens is inderdaad te zien dat de tijdstippen van overlijden niet regelmatig zijn verdeeld, zoals je zou verwachten als het echt het moment was dat iemand zijn laatste adem uitblaast. In plaats daarvan zijn er duidelijke pieken te zien rond middernacht en bij de wisseling van de diensten, als de arts komt kijken op de zaal en de sterfgevallen noteert.

Gill: ‘Daniela was vaak al voor het begin van haar ingeroosterde dienst aanwezig en bleef vaak ook nog helpen nadat haar dienst voorbij was. Misschien was ze een heel consciëntieuze verpleegkundige, of misschien werd ze per uur betaald en had ze het geld nodig. Maar omdat ze net iets langere diensten draaide, was ze vaker dan haar collega’s aanwezig op de momenten dat de overlijdens werden vastgesteld.

‘Je werkt een kwartier langer dan de andere verpleegkundigen, maar vangt twee keer zo veel sterfgevallen. Dat loopt snel op. Zeker op een afdeling waar een paar patiënten per week overlijden. Het gaat om mensen met terminale ziektes en hoogbejaarden.’

Dat de sterfgevallen vlak na haar arrestatie sterk afnamen, heeft volgens Gill ook een eenvoudige oplossing. Het nieuws van de moordzuster was inmiddels breed uitgemeten in de Italiaanse pers en als gevolg daarvan trok het Umberto I ziekenhuis minder patiënten. Minder patiënten betekent ook minder sterfgevallen.

De contra-expertise van de statistici zet het moordpatroon in een heel ander licht. Maar de aanklager blijft vasthouden aan het andere bewijsstuk: de dodelijke hoeveelheid kalium.

Oogvocht

Gill: ‘In dat bewijs van het kalium zat een grandioze fout, die hebben we pas het laatste halfjaar ontdekt. Wij waren ingehuurd om te kijken naar de statistiek van de sterfgevallen en hoorden pas later van een andere deskundige dat er ook statistiek in dat kaliumonderzoek zat.

‘Tagliaro, de expert van de aanklager, had de hoeveelheid kalium in het oogvocht van de laatste overledene gemeten, en op basis daarvan teruggerekend wat de concentratie moest zijn geweest op het tijdstip van overlijden. Het was een methode die hij zelf had ontwikkeld. Volgens hem was concentratie veel te hoog, en was dat een teken dat er een moord was gepleegd met kaliumchloride. Het was het enige, echt harde bewijs in de hele zaak.

‘Hij vergat daarbij wel om de meetonnauwkeurigheid mee te nemen in zijn berekeningen. Statistisch gezien had hij dat moeten doen. Als je die foutmarge meerekent dan valt de gemeten waarde binnen de normale marges. Bovendien had hij al artikelen gepubliceerd die bewezen dat deze methode te onnauwkeurig was als forensisch bewijsmateriaal. Tagliaro is gewoon volstrekt incompetent, maar toch heeft het zeven jaar gekost om het Italiaanse juridische systeem te overtuigen.’

Na een veroordeling tot levenslange gevangenisstraf, een hoger beroep, tot tweemaal toe nieuwe processen die ook in vrijspraak eindigden en in totaal ruim twee jaar in de gevangenis is Poggiali sinds oktober op vrije voeten. Of de vrijheid van lange duur is, moet nog blijken. De Italiaanse openbaar aanklager kan nogmaals in beroep gaan tegen de vrijspraak. Zelf heeft Poggiali verklaard dat ze graag weer aan de slag zou willen als verpleegkundige.

Healthcare serial killers

Voor Gill is het al de tweede zaak waar hij aan werkt waar iemand op basis van ondeugdelijke statistiek veroordeeld is. Voor hem is het reden om voor de Britse Royal Statistical Society een handleiding te schrijven hoe statistiek in de rechtbank kan worden gebruikt, met name bij zogeheten healthcare serial killers.

‘In de westerse wereld is er ongeveer eens per jaar zo’n zaak. In een aantal gevallen is er hard bewijs dat er daadwerkelijk een moordenaar bezig was, maar veel vaker ontbreek het. Deze Italiaanse zaak en de zaak Lucia de B. zijn precies zo. Er worden allerlei suggesties gedaan met behulp van statistiek en er is misschien een selfie die de publieke opinie beïnvloedt maar verder geen bewijswaarde heeft. Als het publiek een mening heeft gevormd en de politie zich erin heeft vastgebeten is er geen bewijs meer nodig. Het is hopeloos als je in zo’n situatie terechtkomt.’

In Engeland dient zich alweer de volgende zaak aan van een verpleegkundige die voor moord wordt aangeklaagd. Hoewel Gill deze keer niet zelf betrokken is, volgt hij de zaak nauwgezet. ‘De Engelse justitie is al vijf jaar bezig om Lucy Letby veroordeeld te krijgen. Het is opnieuw een affaire met een falend ziekenhuis waar grote inspectierapporten over zijn geweest. Het ziekenhuis gaat op zoek naar een zondebok.

‘Er waren statistisch gezien minder sterfgevallen toen Letby met vakantie was. Maar als er meer mensen met vakantie zijn, zijn er misschien ook minder patiënten. Er zijn zo veel variabelen en zo veel vreemde dingen die voor een piek of dal kunnen zorgen dat dat eigenlijk niks zegt. Maar het ziekenhuis gaat op zoek naar bewijs om hun vermoedens te bevestigen.

‘Daarom is de handleiding die ik nu schrijf belangrijk, die gaat al die issues uitleggen. Niet alleen voor statistici, maar ook voor juristen en vooral voor advocaten van de verdediging. Juristen kunnen niet omgaan met statistisch bewijs. Voor hen is er een feit of niet, er zijn geen onzekere feiten.’