Elke vier jaar reikt de International Mathematical Union de zeer prestigieus prijzen uit aan de beste wiskundigen van onder de 40. . Eén van de vier winnaars van 2014, de Amerikaans-Canadese getaltheoreticus Manjul Bhargava, is verbonden aan de Universiteit Leiden. Tenminste: ‘Hij is voltijds hoogleraar in Princeton, dus het is niet zo dat hij hier elke dag rondloopt’, verduidelijkt zijn Leidse collega Peter Stevenhagen. ‘Hier is hij nul-hoogleraar, komt af en toe langs, zit in promotiecommissies, dat soort dingen. Getaltheorie is een grote en succesvolle tak van het Mathematisch Instituut, dus als hij Leiden bezoekt, zijn er genoeg mensen met wie hij kan praten.’

Stevenhagen roemt Bhargava’s wiskundige kwaliteiten: ‘Zijn proefschrift was spraakmakend, en hij is alleen maar zo doorgegaan. Echt dingen waarvan je zegt: “Wow!”’.

Bhargava’s werk grijpt terug op dat van het Duitse wiskundegenie Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Gauss werkte onder meer met kwadratische vormen, van het type 3x2 + 2y2+ xy. Hij ontwikkelde daar een compositiewet voor: een methode om twee van zulke vergelijkingen samen te voegen tot een derde. Bhargava is daarmee verder gegaan, en de structuren die hij vond werken ook bij vormen van hogere graad, bijvoorbeeld met een x3of een y5 erin.

Stevenhagen: ‘Als je dat eenmaal begrijpt, kun je ook allerlei dingen gaan tellen, bijvoorbeeld hoe vaak bepaalde structuren optreden bij zogenaamde elliptische krommen.’ Dat zijn krommen die je kunt beschrijven met derdegraads vergelijkingen. Ze spelen een heel centrale rol in de moderne wiskunde, en worden onder meer in de cryptografie gebruikt, om data te versleutelen. ‘Bhargava kon uitrekenen hoe de punten op zulke krommen zich “gemiddeld gesproken” gedragen, en daarmee het belangrijkste, al 50 jaar open vermoeden voor elliptische krommen in veel gevallen bewijzen.’